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Oct 30, 2023

Un ingénieur en mécanique applique des idées de la recherche sur la gravité quantique à l'ingénierie structurelle

John W. Sanders, professeur agrégé de génie mécanique, utilise des idées

John W. Sanders, professeur agrégé de génie mécanique, utilise des idées issues de la recherche sur la gravité quantique pour aider les ingénieurs à prédire un phénomène appelé "résonance" en ingénierie structurelle.

Une illustration classique d'une catastrophe technique causée par la résonance est le pont suspendu de Broughton dans le Grand Manchester, en Angleterre. En 1831, une troupe de soldats, selon l'histoire, a traversé le pont et a découvert qu'ils pouvaient provoquer de fortes vibrations dans le pont en chronométrant leurs pas à la bonne fréquence - l'une des fréquences de résonance du pont.

"Le problème était que les vibrations résultantes ont provoqué la rupture de l'un des boulons d'accouplement. En conséquence, tout le pont s'est effondré. C'est pourquoi aujourd'hui, les soldats cassent toujours le pas lorsqu'ils traversent des ponts", a déclaré Sanders.

Sanders a ajouté que tout le monde connaît la résonance, même si ce mot semble étranger.

"Pensez à pousser un enfant sur une balançoire. Si vous continuez à pousser la balançoire à chaque fois qu'elle revient, l'enfant se balancera de plus en plus haut - jusqu'à un certain point", a déclaré Sanders.

"La même chose peut arriver aux ponts, aux bâtiments ou à tout autre système mécanique. Si une structure est forcée de la bonne manière, les oscillations s'amplifient et cela peut entraîner une défaillance. C'est ce que nous entendons par résonance."

L'ingénierie structurelle traite de la conception et du développement de structures sûres et stables. Les ingénieurs tiennent compte de la résonance lorsqu'ils conçoivent des structures, comme un pont ou un bâtiment. Pour ce faire, ils doivent prédire les fréquences de résonance d'une structure avant sa construction.

"Le calcul des fréquences de résonance est compliqué par la présence d'amortissement", a déclaré Sanders. "L'amortissement est la tendance d'un système à perdre de l'énergie mécanique, souvent sous forme de chaleur. Toutes les structures réelles ont une certaine quantité d'amortissement."

La méthode actuellement acceptée pour calculer les fréquences de résonance amorties a été développée dans les années 1950 et est depuis lors la norme de l'industrie.

Mais maintenant, Sanders a découvert un algorithme plus rapide, plus efficace que la méthode standard car il implique moins de calculs. Ses travaux ont récemment été publiés dans la revue Nonlinear Dynamics. Un article de suivi est actuellement en cours d'examen pour publication.

"En calcul, la vitesse est reine. Étant donné le choix entre deux algorithmes qui font la même chose, l'algorithme le plus rapide est toujours préférable. Ce nouvel algorithme pourrait remplacer l'ancien algorithme actuellement utilisé dans l'industrie pour calculer les fréquences de résonance - et cela permettrait d'économiser du temps de calcul. ."

Pour ce faire, Sanders s'est inspiré d'un domaine apparemment très différent : la physique de la gravité quantique. Les deux piliers de la physique moderne sont la mécanique quantique, qui décrit avec précision la nature à des échelles extrêmement petites, et la théorie générale de la relativité d'Einstein, qui décrit avec précision la gravité à grande échelle. Les physiciens tentent actuellement de concilier les deux théories, qui sont mathématiquement incompatibles l'une avec l'autre, a noté Sanders.

L'une des façons dont les physiciens ont tenté de résoudre le problème consiste à examiner ce qu'on appelle les théories des dérivées supérieures.

"Une dérivée est juste un taux de changement. La vitesse de votre voiture, par exemple, est la vitesse à laquelle elle se déplace. L'accélération de votre voiture est la vitesse à laquelle sa vitesse change. L'accélération est un exemple d'une seconde -dérivée d'ordre", a expliqué Sanders. "Les équations qui apparaissent en physique ont tendance à impliquer des dérivées du second ordre comme l'accélération. Une théorie des dérivées supérieures pourrait impliquer une équation du quatrième ordre, par exemple."

Ce sont les équations du quatrième ordre qui ont attiré l'attention de Sanders.

"J'ai réalisé que les équations du quatrième ordre offraient un moyen pratique de gérer l'amortissement", a déclaré Sanders. "Vous pouvez essentiellement balayer les termes d'amortissement sous le tapis avec une équation du quatrième ordre. Vous ne pouvez pas faire cela avec une équation du second ordre. Une application immédiate est cette nouvelle et meilleure façon de calculer les fréquences de résonance amorties."

Sanders a expliqué que sa découverte était passionnante pour plusieurs raisons.

"Au niveau de base, nous avons maintenant un moyen beaucoup plus efficace de calculer les fréquences de résonance des systèmes amortis, ce qui est vraiment utile", a-t-il déclaré. "Au-delà de cela, nous avons établi un lien entre deux domaines d'études apparemment très différents : la mécanique de l'ingénieur et la physique de la gravité quantique. Cette connexion pourrait conduire à davantage de découvertes dans les deux domaines.

"J'ai toujours aimé la physique. Nous utilisons la physique tous les jours en ingénierie. C'est excitant de voir les deux domaines se jouer de manière inattendue."